Ром, тут сложно объяснить. Все это на любителя.
Что лично меня цепляет - сюжеты, персонажи, сама анимация, музыка. Среди аниме конечно тоже много шлака, но и шедевров предостаточно.
Кстати говоря отношение к аниме во многом зависит от того, что тебе попалось смотреть первым. Если это шедевр, то велик шанс стать поклонником аниме. А если хлам, то отношение формируется соответствующее.
Мне например первым попался Евангелион - шедевральное аниме с миллионной армией фанатов.
не, я так просто, без претензий естественно, расскажите в чем фишка? просто такое повальное увлечение, а я пару раз что-то смотрел, но ничего не увидел, интересного для меня. видимо от того, что нет должной подготовки. может книгу какую по жанру прочесть надо? 
